Publiczna Szkoła Powszechna im. ks. Józefa Poniatowskiego powstała w 1920 roku. Jej pierwsza siedziba mieściła się przy ulicy Nowogrodzkiej 1. Ówczesnym kierownikiem była Maria Grzybowska. Ta nowa placówka oświatowa była szkołą elementarną, składającą się z czterech klas. W roku szkolnym 1920/21 uczęszczało do niej 194 uczniów, w tym 115 dziewcząt i 79 chłopców.
Liczba uczniów w kolejnym roku zwiększyła się do 254, a w szkole funkcjonowało już 6 klas, w których uczyło pięciu nauczycieli. Do szkoły uczęszczało coraz mniej chłopców, gdyż rodzice przenosili ich do działającej w pobliżu elementarnej szkoły męskiej.
W roku szkolnym 1922/23 w pięciu oddziałach uczyło się 286 uczniów, z tego 243 dziewczęta i tylko 43 chłopców. W 1924 roku liczba uczniów przekroczyła 300 osób, było tylko 12 chłopców uczęszczających do klasy piątej. Tendencja ta spowodowała, że w 1925 roku stała się elementarną szkołą żeńską. Uczęszczały do niej dzieci narodowości polskiej i żydowskiej. W roku szkolnym 1929/30 w 9 oddziałach uczyło się 319 uczniów wyznania rzymsko-katolickiego, 132 wyznania mojżeszowego i 2 uczniów innych wyznań.
Lata wojny i okupacji hitlerowskiej były tragicznym okresem w życiu szkoły. Zginęło wówczas wielu uczniów pochodzenia żydowskiego i polskiego. W nocy z 15 na 16 stycznia 1945 roku skończył się mroczny okres okupacji. Życie w mieście powoli wracało do normy.
Budynek przy ulicy Nowogrodzkiej 1 poważnie ucierpiał z powodu działań wojennych i nie nadawał się do prowadzenia zajęć. Wobec tego zmieniono lokalizację z ulicy Nowogrodzkiej 1 na ulicę Dzierzkowską 9, gdzie mieściła się także Szkoła Podstawowa nr 8 im. Tadeusza Kościuszki. Nauka odbywała się na 4 zmiany. Placówki współdziałały ze sobą, dzieląc się pomocami naukowymi i udostępniały sobie sale lekcyjne w czasie remontów. Prężnie działały: chór szkolny, drużyna harcerska, koło PCK i biblioteka. Najbiedniejsze dzieci objęto dożywianiem.
Od 1946 roku Publicznej Szkole Powszechnej im. ks. Józefa Poniatowskiego zmieniono nazwę na Szkołę Podstawową nr 13 im. ks. Józefa Poniatowskiego. W roku szkolnym 1965/66 1200 uczniów oraz 35 nauczycieli początek roku szkolnego powitało jeszcze w starym gmachu przy ulicy Dzierzkowskiej. Po niespełna trzech tygodniach - 19 września - wszyscy uczniowie wraz z nauczycielami mogli kontynuować naukę w nowym budynku przy ul. Sienkiewicza 30, który do dziś stanowi siedzibę PSP nr 13.
Pierwszym dyrektorem placówki w nowym budynku został Zygmunt Marjański, pełniący tę funkcję w latach 1965-1972. Potem kolejno szkołą kierowali:
Krystyna Borkiewicz (1972-1984),
Bogumiła Łepecka (1984-1989),
Teresa Kulik (1989-1991),
Ewa Świdzikowska (1991-1994),
Jadwiga Oczak (1994-1996),
Ewa Żurawska (1996-1997),
Edmund Przepiórka (1997-2001),
Marek Citak (2001-2006).
W roku 2006 stanowisko dyrektora PSP nr 13 objął Tadeusz Ozimek - funkcję tę sprawuje do dziś.
W latach 60-tych i 70-tych w klasach I-IV prowadzony był eksperyment metodyczno-dydaktyczny, w ramach którego współpracowano z nauczycielami ze Śląska i woj. szczecińskiego. Miał on na celu wymianę doświadczeń w dziedzinie organizacji szkolnictwa oraz pracy dydaktyczno-wychowawczej. Do szkoły przyjeżdżali nauczyciele z całej Polski, którzy brali udział w konferencjach i seminariach.
Prężnie działały koła zainteresowań, w których uczniowie poszerzali swoją wiedzę, rozwijali zdolności i umiejętności.
W kwietniu 1966 r. grunt przy boisku szkolnym przeznaczono na szklarnie oraz działki doświadczalne. Tu uczniowie, pod kierunkiem nauczyciela biologii - pani Heleny Balcerek - późniejszego pracownika SGGW w Warszawie, prowadzili uprawy warzyw.
W latach 1972-1984 istniała orkiestra mandolinistek prowadzona przez panią Marię Gawrońską, a także chór.
Od 1987 r. na terenie szkoły istnieje SK LOP, w którym młodzi ekolodzy działają na rzecz ochrony przyrody. W ramach jego działalności wydawana jest gazetka "Ekoludek".
W styczniu 1992 r. pojawił się pierwszy numer gazety szkolnej "Szczęśliwa 13", która jest redagowana do dziś.
W 1993 r. powstało SKKT PTTK "Czarne Stopy". Uczniowie wspólnie z opiekunami przemierzyli wiele szlaków turystycznych, zdobywając cenne nagrody.
W szkole działał również Teatr Wyobraźni "Na walizkach", wystąpił na VII Ogólnopolskim Forum Teatrów Szkolnych w Poznaniu, gdzie odniósł sukces, zdobywając "Złotą Maskę".
W latach 1997-2003 w klasach młodszych realizowany był program innowacyjny inspirowany pedagogiką Celestyna Freineta "Rozwijanie postaw twórczych uczniów w nauczaniu zintegrowanym".
Od 2002 r. w oddziałach I-VI funkcjonują klasy integracyjne, w których zajęcia prowadzi dwóch nauczycieli.
W roku szkolnym 2002/03 uzyskaliśmy zaszczytny tytuł "SZKOŁY Z KLASĄ".
W latach 2002-2008 szkoła realizowała projekty FRSE Comenius: "Zwyczaje, kultura i tradycja naszego regionu" oraz "Od ciemności do blasku - rozwój świadomości człowieka poprzez kulturę europejską" we współpracy z placówkami z Łotwy, Hiszpanii, Włoch, Austrii, Niemiec, Rumunii i Wielkiej Brytanii.
W latach 2007-2008 włączyliśmy się w realizację projektu "Sukces ucznia - promocją szkoły" finansowanego z EFS.
Od trzech lat uczestniczymy w programie "Trzymaj formę" - promującym zdrowe odżywianie, ruch i sport.
W tradycję placówki wpisał się Międzyszkolny Konkurs Mitologiczny o zasięgu powiatowym, organizowany od siedmiu lat.
Od czterech lat szkolny teatr "Czerwony ołówek" przygotowuje i prezentuje przedstawienia okolicznościowe zarówno dla społeczności szkolnej, jak i środowiska lokalnego.
Dziś szkoła może się poszczycić wysoko wykwalifikowaną kadrą pedagogiczną. W naszej placówce pracuje 31 nauczycieli dyplomowanych, 5 egzaminatorów OKE, doradca metodyczny RODoN-u. Uczniowie osiągają sukcesy w konkursach i olimpiadach o zasięgu miejskim, wojewódzkim i krajowym oraz wysokie wyniki w sprawdzianie kompetencji po klasie szóstej.
Dzieci mogą uczyć się w nowoczesnej pracowni informatycznej pozyskanej z EFS. Uczniom mającym trudności w nauce, jak i uzdolnionym oferujemy szeroki wachlarz zajęć pozalekcyjnych: zajęcia wyrównawcze, koła przedmiotowe, teatralne, artystyczne, sportowe, dziennikarskie, recytatorskie, LOP, BRD, turystyczne czy wolontariat. Dzieci mogą korzystać z opieki pedagoga i logopedy. Część zajęć odbywa się dzięki realizacji programu "Wiedza to podstawa - zajęcia dodatkowe i pozalekcyjne dla radomskich podstawówek" z PO KL - priorytet IX.
Nasza szkoła współpracuje z Parafią p.w. Opieki Najświętszej Marii Panny w Radomiu, Centrum Aktywności Lokalnej, Centrum Edukacji Ekologicznej, Radomskim Ośrodkiem Doskonalenia Nauczycieli oraz Instytutem Języków Obcych "Eurolanguage". Centrum Edukacji Humanistycznej "Logos" w roku szkolnym 2009/10 nadało naszej placówce wyróżnienie w Ogólnopolskim Konkursie Polonistycznym "Z poprawną polszczyzną na co dzień".

Uroczysta Msza Święta w Katedrze pw. NMP w Radomiu i poświęcenie nowego sztandaru szkoły

Powitanie gości w murach szkoły

Trochę historii, trochę teraźniejszości...

Nauszyciele szkole na 90-lecie

Wieczór wspomnień

Na wystawie historycznej

Dla społeczności lokalnej

Ślubowanie klas pierwszych